제가 보기엔 설치가 (둘 다) 잘 된 거 같습니다. wsl 사이드에서는 /usr/local/... 이렇게 나오고 Windows 사이드에서는 C:/usr/local/... 이렇게 나오면 정상일 겁니다. 이 두 위치는 동일하지 않습니다. 윈도우즈의 c:/usr/local/texlive를 가리키는 위치는 wsl 셸에서 /mnt/c/usr/local/texlive로 접근합니다.

참고로, wsl 셸에서 mktexlsr.exe 라고 하면 윈도우즈 프로그램이 실행될 겁니다.

근데, Win10에서 WSLg가 되나요? 즉 Linux GUI를 실행할 수 있습니까? Win11에서는 당연히 될테지만....