\pagestyle{hangul}에서 문제가 발생하는 이유는 이 페이지 스타일 정의 중에 ~(잘라지지 않는 공백)에 들어 있기 때문입니다.

이것만 어떻게든 해제하여 컴파일이 되게 하고 싶다면,

\def\nobreakspace{\nobreak\ } 또는 \def~{\nobreak\ } 처럼 하면 일단 지나가기는 할 겁니다.

그러나 T1 인코딩을 XeTeX에서 사용하다보면 이 문자 이외에도 이것저것 걸리는 게 생길 게 틀림없습니다. textcomp 같은 데서는

더 심할테구요.

그래서 저는 mathdesign.sty의 마지막 한 줄을 주석처리해서 이따금 쓰기도 합니다만 이건 패키지 자체를 수정해야 하는 것이니 자신이 뭘 하고 있는지 정확하게 알고 계신 분이 아니라면 나중에 혼선을 빚을 수 있구요.

결론은 T1 폰트 패키지들을 XeTeX에서는 쓰지 말고 대체 폰트를 찾아본다, 가 아마 정답이지 않을까 합니다.