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\[ E_{0}\left(z;s\right)=\frac{1}{2}\sum_{\left(m,n\right)\ne\left(0,0\right)}\frac{y^{s}}{\left|mz+n\right|^{2s}}\quad\left(\textrm{Re}\left(s\right)>1\right) \]
where \(z=x+yi\), \(x\in\mathbb{R}\), \(y>0\).