제가 실험해본 결과 \usepackage{kotex}가 아니라 \usepackage[cjk]{kotex}를 사용하면 해결 되기는 하는데, 그러면 한글 부분에서 글자간 간격이 다르군요.

이 두 문제를 풀기 위해

\usepackage{kotex}를 \usepackage{xetexko}로 바꾸고 xelatex으로 컴파일 하면 두 문제를 동시에 해결할 수 있습니다. (글자간 간격이 같습니다)