tikzcd 환경은 그 환경 내의 텍스트를 수학 모드로 식자합니다.

그러니 텍스트를 \text로 감싸든가, \setmathhangulfont를 \setmainhangulfont와 동일하게 재선언해주든가 하면 한글이 보일 겁니다.

단순히 선을 긋는 것이면 tikzcd가 오히려 불편하지 않을까 하는 생각도 듭니다. 그냥 \node와 \draw면 되지 않을까요, 이런 그림은.