이번에는 제로섬 게임(two-person zero-sum game)입니다.
각 셀의 보수의 합이 0인 게임이므로, 경기자 1의 payoff만 표시하면, 경기자 2의 payoff는 부호만 바꿔주면 됩니다.
\documentclass{article} \usepackage{tabularray} \begin{document} \begin{tblr}{ vline{2-Z}={2-Z}{solid}, hline{2-Z}={2-Z}{solid}, colspec={Q[$,c]*{4}{Q[$,c]}}, } & A & B & C & D \\ X & -4 & -1 & 1 & 9 \\ Y & 6 & 4 & 3 & 5 \\ Z & 0 & 9 & -2 & -3 \\ \end{tblr} \vspace{1cm} \begin{tblr}{ vline{3-Z}={3-Z}{solid}, hline{3-Z}={3-Z}{solid}, colspec={Q[r]Q[$,c]*{4}{Q[$,c]}}, % for players cell{1}{3}={r=1,c=4}{mode=text}, cell{3}{1}={r=3,c=1}{mode=text}, } & & Player II \\ & & A & B & C & D \\ Player I & X & -4 & -1 & 1 & 9 \\ & Y & 6 & 4 & 3 & 5 \\ & Z & 0 & 9 & -2 & -3 \\ \end{tblr} \end{document}
경기자 1은 작은 것 중에 큰 것(maxmin)을, 경기자 2는 큰 것 중 작은 것(minmax)을 선택하는 것이 보장된다고 합니다.
(즉, 각 경기자는, 언제나, 상대의 선택에 따라 가장 불리한 것 중에 가장 유리한 것을 선택하는 것이 가능합니다.)
게임 테이블에 이런 내용을 표시해보기로 합니다.
\documentclass{article} \usepackage{tabularray} \begin{document} \begin{tblr}{ vline{2-Y}={2-Y}{solid}, hline{2-Y}={2-Y}{solid}, colspec={Q[$,c]*{4}{Q[$,c]}Q[$,c]}, } & A & B & C & D & \min \\ X & -4 & -1 & 1 & 9 & -4 \\ Y & 6 & 4 & 3 & 5 & 3 \\ Z & 0 & 9 & -2 & -3 & -3 \\ \max & 6 & 9 & 3 & 9 & \\ \end{tblr} \vspace{1cm} \begin{tblr}{ vline{3-Y}={3-Y}{solid}, hline{3-Y}={3-Y}{solid}, colspec={Q[r]Q[$,c]*{4}{Q[$,c]}Q[$,c]}, % for players cell{1}{3}={r=1,c=4}{mode=text}, cell{3}{1}={r=3,c=1}{mode=text}, } & & Player II \\ & & A & B & C & D & \min \\ Player I & X & -4 & -1 & 1 & 9 & -4 \\ & Y & 6 & 4 & 3 & 5 & 3 \\ & Z & 0 & 9 & -2 & -3 & -3 \\ & \max & 6 & 9 & 3 & 9 & \\ \end{tblr} \end{document}
이어서,
\documentclass{article} \usepackage{tabularray} % for displaying maxmin and minmax value \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{backgrounds,shapes} \NewDocumentCommand\bri{sO{}m} { \IfBooleanTF {#1} { \begin{tikzpicture}[baseline=(XC.base),inner sep=0pt] \node (XC) {#3}; \begin{scope}[on background layer] \node [blue,draw,circle,fill,opacity=.3,minimum size=1em,overlay,#2] at (XC.center) {}; \end{scope} \end{tikzpicture} } { \begin{tikzpicture}[baseline=(XC.base),inner sep=0pt] \node (XC) {#3}; \begin{scope}[on background layer] \node [blue,draw,circle,fill=none,fill opacity=.3,minimum size=1em,overlay,#2] at (XC.center) {}; \end{scope} \end{tikzpicture} } } \begin{document} \begin{tblr}{ vline{2-X}={2-X}{solid}, hline{2-X}={2-X}{solid}, colspec={Q[$,c]*{4}{Q[$,c,1.3em]}Q[$,c]Q[$,l]}, % minmax (temporary) cell{Z}{3}={r=1,c=3}{mode=math}, } & A & B & C & D & \min & \\ X & -4 & -1 & 1 & 9 & -4 & \\ Y & 6 & 4 & \bri*{3} & 5 & \bri{3} & \max\min \\ Z & 0 & 9 & -2 & -3 & -3 & \\ \max & 6 & 9 & \bri{3} & 9 & & \\ & & \min\max & & \\ \end{tblr} \vspace{1cm} \begin{tblr}{ vline{3-X}={3-X}{solid}, hline{3-X}={3-X}{solid}, colspec={Q[r]Q[$,c]*{4}{Q[$,c,1.3em]}Q[$,c]Q[$,l]}, % for players cell{1}{3}={r=1,c=4}{mode=text}, cell{3}{1}={r=3,c=1}{mode=text}, % minmax (temporary) cell{Z}{4}={r=1,c=3}{mode=math}, } & & PII & & \\ & & A & B & C & D & \min & \\ PI & X & -4 & -1 & 1 & 9 & -4 & \\ & Y & 6 & 4 & \bri*{3} & 5 & \bri{3} & \max\min \\ & Z & 0 & 9 & -2 & -3 & -3 & \\ & \max & 6 & 9 & \bri{3} & 9 & & \\ & & & \min\max & & \\ \end{tblr} \end{document}
KTUG 한국 텍 사용자 그룹