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올려주신 화일에서 log 화일의 에러를 보면 아래와 같습니다.

Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode):
(hyperref)                removing `math shift' on input line 18.

hyperref 패키지에서 무언가 unicode string 관련 문제가 있구나 라고 생각하여 볼 수 있습니다.

조금 더 검색하여 보면 아래와 같은 정보들을 찾으실 수 있습니다.

https://tex.stackexchange.com/questions/5314/equations-in-section-heading-title 를 보시면 equation을 title에 쓸 때 발새하는 문제의 해결에 대해서 나옵니다.
lshort-kr-4.17.pdf 85page, 7.6 책갈피 관련 문제 혹은 lshort-kr 최신 번역판의 75쪽 4.6.3 북마크관련문제 를 보시면 해결의 실마리가 있습니다.

section 명령으로 TOC가 만들어 질 때, $e$ 와 같은 수식으로 들어가는 글자들이 PDF의 Bookmark에 들어가지 않는 문제로 보입니다.

방법도 lshort-kr에 나와 있습니다.
\texorpdfstring{TEX text}{Bookmark Text} 로 PDF의 Bookmark에 들어갈 text를 따로 주는 것입니다.

lshort-kr 은 http://wiki.ktug.org/wiki/wiki.php/lshort 에서 찾아 보실 수 있습니다.
바로 보시려면 http://www.ktug.org/public/lshort/lshort-ko.html#pf57 로 보세요.

수정한 소스는 아래와 같습니다.

%\documentclass[twoside,openright,10pt]{oblivoir}
\documentclass[amsmath,twoside,openright,10pt,chapter]{oblivoir}
% oblivoir에서 chapter를 쓰시려면 chapter 명령이 있어야 합니다.
%   > texdoc obliovir 혹은
%   http://ftp.ktug.org/tex-archive/language/korean/kotex-oblivoir/doc/oblivoir-simpledoc.pdf
% 에서 ``여러가지 옵션''을 살펴보세요.
% oblivoir는 memoir + ko.tex 을 이용하여 쉽게 article 문서를 만드는 것을 목적으로 만들어서,
% chapter를 써야 하면 옵션으로 알려주어야 한다고 합니다.

\hypersetup{unicode=true} % 아래 lshort-kr의 북마크 설명 참조

\usepackage{fapapersize}
\usepackage{mathrsfs,tikz}

\usepackage[math-style=TeX]{unicode-math}
\setmathfont{texgyrepagella-math.otf}

\let\hbar\relax

\begin{document}
\tableofcontents % table of contents와 pdf의 book mark 확인용으로 추가.


\chapter{방정식의 갈루아 이론}\label{chapter4}

%\section{$e$와 $\pi$의 초월성. 린데만-바이어슈트라스 정리} 

\section{\texorpdfstring{$e$와 $\pi$의 초월성. 린데만-바이어슈트라스 정리}
                        {\textit{e}와 \textpi의 초월성. 린데만-바이어슈트라스 정리} }

\section{\texorpdfstring{$e$와 $\pi$의 초월성. 린데만-바이어슈트라스 정리}
                        {e와 pi의 초월성. 린데만-바이어슈트라스 정리}}

\end{document}

위의 소스를 컴파일한 본문은 아래와 같이 나옵니다.

Algebra-crop.png

 

이 문서의 PDF의 book mark는 아래와 같이 나옵니다. 

 

이미지 2.png

 

https://tex.stackexchange.com/questions/5314/equations-in-section-heading-title 에서도 같은 해법을 제시하고 있습니다만, 다른 방법으로 \section[table of contents에 들어갈 text]{$e$와 $\pi$의 초월성. 린데만-바이어슈트라스 정리} 와 같은 방법도 있습니다. 어떤 방법을 선택하실 지는 시험하여 보시고 고르시면 됩니다.

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