\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}

\begin{equation}

\sin(x)=\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}

\cos(x)=\displaystlye\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n)!}

e^x=\displaytyle\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n!}

ln(1+x)=\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}x^n}{n}

\end{equation}
\end{document}

이렇게 넣었는데 계속 오류가 생깁니다. 아무리 봐도 어디가 잘못된 것지 모르겠습니다.

오류는 다음과 같이 뜹니다.

Missing $ inserted.

                $
l.12