\tzarcfrom이 두 점을 호로 연결하는 것이기는 한데, (해보지는 않았지만) 주어진 중심점과 두 점이 있으니까, \tzpointangle로 각을 재고, \tzarc로 호를 그리면 될 듯요.

계산이 귀찮으면, 몸이 조금 고생하면 되겠네요.
재작년에 해두었던 것인데, 귀찮아서 그냥 두었던 것이 생각나서 꺼내서 해봤습니다.

두 가지를 더한 것입니다.
* \tznodecircle 옵션 추가
* \tzcoortangenttocircle 추가

파일을 첨부할 수 없어서 여기에 둡니다. (작업중이므로 언제든 삭제될 수 있습니다.)
 

\documentclass{standalone}

\usepackage{tzplot-v2.11} %%% version 2.11

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[font=\scriptsize]
% grid
\tzhelplines[solid](0,6)(9,9)
\tzcoor(0,6)(L){$(0,6)$}[bl]
\tzcoor(9,9)(R){$(9,9)$}[ar]
% circles
\tzcoor*(1,9-1-.25)(a){$a$}[[label distance=-2pt]r]
\tzcoor*(1,9+.25)(b){$b$}[[label distance=-2pt]r]
\tznodecircle(a)(A)(2cm)
\tznodecircle(b)(B)(5mm)
\tznode(A.-30){$A$}[br]
\tznode(B.0){$B$}[r]
% line tangent to circles
\tzcoor*(1,9+.765)(X) % trial and error
\tzcoortangenttocircle(B)(X)(Tb)
\tzcoortangenttocircle(A)(X)(Ta)
\tzline[tzextend={5mm}{3cm}](X)(Tb){$\ell$}[ar=10pt,at start]
\tzdot*(Ta){$F$}[al]
\tzdot*(Tb){$G$}[al]
\tzline(a)(Ta)
\tzline(b)(Tb)
\end{tikzpicture}

\end{document}

공통접선의 방정식을 \(ax+y+c=0\)으로 놓고 연립방정식을 세워서 풀면(제가 직접 풀지 않고 울무슨알파한테 시켰습니다만...) 네 개의 직선 방정식을 보여주는데, (그 중 둘은 공통내접선일테니 무시) \(a=\pm\sqrt{3}\)이라는 것입니다. \tzpointangle(F)(G)=\(60^\circ\).

기울기가 \(\sqrt{3}\)이기 때문에 골치아픈 계산을 하지 않고도 직각삼각형의 비례를 이용해서 F와 G의 좌표값을 간단히(간신히?) 구할 수 있었습니다.

\[
\begin{aligned}
F:~ &\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2},7.75+\frac12\right) \approx (0.13397, 8.25)\\
G:~ &\left(1-\frac{0.25\sqrt{3}}{2},9.25+\frac{0.25}{2}\right) \approx (0.78349,9.375)
\end{aligned}
\]

그리고 위의 코드에서 보여주신 점 X, 즉 두 접선의 교점의 \(y\)좌표는 \(7.75+2=9.75\)입니다. 여기까지가 계산에 의해 구한 값이고요,

====

제가 생각하기엔 원 A와 B를 둘 다 nodecircle로 그리고 그 둘 다에 coortangenttocircle하는 것보다는, 원 A만을 nodecircle로 그려서 X에서 A에 coortangenttocircle하여 접점을 찾은 다음에 X 위치를 trial&error(어차피 해야 하는 거라면) 조절하면서 B와의 접점을 찾는 것이 더 나은 결과를 보여줄 지도 모르겠습니다. 보여주신 코드에서 \(y_{\mathrm X}=9.765\)인데, 제가 해봤더니 A에만 접선을 그을 때는 \(9.7499\)로 해도 대략 비슷한 그림이 나오더라고요.

\tzcircle"B"(b)(0.25)
% line tangent to circles
%\tzcoor*(1,9+.765)(X) % trial and error
\tzcoor*(1,9.75)(X)
%\tzcoortangenttocircle(B)(X)(Tb)
\tzcoortangenttocircle(A)(X)(Ta)
\tzline"XTA"(X)(Ta)
\tzXpoint{B}{XTA}(Tb)

====

사실, 저 토르니엘로의 작도법에 보면 작은 원의 반지름이 1/3로 되어 있습니다. 제가 0.25로 바꾸어서 제시한 이유는 좌표 계산을 손으로 하기 쉽게 하려고 그랬던 것인데요, 아무튼지 만약 작은 원의 반지름(\(r_b\))를 1/3로 잡으면 점 F 위치의 근삿값은 대략 \((0.0835,8.0667)\), G는 \((0.6945,9.4667)\)이라고 합니다(수치계산은 울무슨알파 님...).

GeoGebra:

유클리드 "작도"와 피타고라스 정리를 적용하여 찾는 방법을 tzplot으로 그렸습니다. 

\documentclass{standalone}
\usepackage{tzplot} 
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[font=\scriptsize]
% 그리기 준비
\def\Ra{1} \def\Rb{.25}		%% 주어진 반지름
\def\RA{\fpeval{9-\Ra-\Rb}}	%% 원 A의 중심의 y좌표
\def\RB{\fpeval{9+\Rb}}		%% 원 B의 중심의 y좌표
\tzhelplines[solid](0,6)(9,9)
\tzcoor(0,6)(L){$(0,6)$}[bl]
\tzcoor(9,9)(R){$(9,9)$}[ar]
\tzcoor*(1,\RA)(a){$a$}[[label distance=-2pt]r]
\tzcoor*(1,\RB)(b){$b$}[[label distance=-2pt]r]
\tzcircle"A"(a)(\Ra)
\tzcircle"B"(b)(\Rb)
%% $\angle aXb$가 직각이 되도록 하는 점 X를 찾는다
\def\LenDist{\fpeval{\RB-\RA}}    %% 중심 사이의 거리 = 1.5
\def\LenDiff{\fpeval{\Ra-\Rb}}    %% 반지름의 차. 1-0.25=0.75
%% 직각삼각형 $\triangle aXb$의 이웃변($\overline{Xb}$) 길이를 계산한다.
%% 이웃변 길이를 "계산"한다는 점에서 "자와 콤파스" 작도 규칙에는 어긋난다.
\def\LenPerp{\fpeval{sqrt((\LenDist)^2-(\LenDiff)^2)}}
%% a에서 반지름이 \LenDiff(반지름의 차)인 원을 그리고 b에서 반지름 \LenPerp인 원을 그린다.
\tzcircle[red]"SA"(a)(\LenDiff)
\tzcircle[red]"SB"(b)(\LenPerp)
%% 두 원의 교점 X 중에서 왼쪽에 있는 것을 찾음
\tzXpoint{SB}{SA}(X)	%% SB를 먼저 그려야 X-1이 왼쪽 교점이 된다....
		%% X-1이 되게 하려는 이유는 단순히 (X)로 참조하고 싶기 때문.
\tzdot*(X){$X$}[b](1.5pt)
%% a에서 X로 가는 반직선을 연장하고,
\tzLFn[gray]"LA"(a)(X)[-.5:1]
%% b에서 이에 평행한 직선을 긋는다. 
%% 평행선을 긋는 방법은 여러 가지 있겠는데, 지금 문제는 y좌표만을
%% 문제삼고 있으므로, 두 중심간 거리만큼 평행이동하는 것으로 충분하다.
%% "작도"에서 평행선을 그리는 것은 얼마든지 가능하다.
\tzLFn[gray]<0,\LenDist>"LB"(a)(X)[0:1]
%% 각각 원과의 교점 F, G를 찾아 표시한다.
\tzXpoint{A}{LA}(F)
\tzXpoint{B}{LB}(G)
\tzdot*(F){F}[[label distance=-3pt]al](2pt)
\tzdot*(G){G}[[label distance=-3pt]al](2pt)
%% F와 G를 잇는 선을 그리고, F, G의 좌표를 얻어 표시한다.
\tzline[thick,blue](F)(G)
\tzgetxyval(F){\Fx}{\Fy}
\tzgetxyval(G){\Gx}{\Gy} 
\tznode(3,6.5){F: \Fx,\Fy}[r]
\tznode(3,6.2){G: \Gx,\Gy}[r]
%% 별 필요 없지만 삼각형 aXb도 눈에 띄게 해둔다.
\tzpolygon[red,thick](a)(X)(b);
\tzto[->](X)(F)
\tzto[->](b)(G)
%% 별 필요 없지만 직각 표시도 해둔다.
\tzrightanglemark(a)(X)(b)
\end{tikzpicture}
\end{document}

좋은 거 배웠습니다. ;) tikz말고 pgf로는 비슷한 걸 할 수 있을 듯도 하지만 metapost와 비교할 수는 없겠습니다.

어쨌든 그리는데 \(P_1\)와 \(P_6\), \(P_2\)와 \(P_3\)를 "어떻게 이으라"는 설명이 없는 겁니다. 토르니엘로가 잊은건지 크누스 교수가 잊은건지... 

noname님이 올려주신 thelettersTZplot.tex 소스를 보니, 이걸 어떻게 이으라는게 논문의 본문에 있는가 보군요. tzplot으로 그린 그림에서 파란색 선으로 그은 부분 말입니다.  

대충 읽은거 다 들켰네요. 다시 한번 원문을 잘 읽어보겠습니다. 
* 어쨌든 근 20년만에 오해를 풀 수 있겠습니다. ;)