첨부파일과 같이 수식을 작성하려고

\begin{displaymath}
\hat{p}(\uptau) = \frac{\frac{1}{T}\sum_{t=\uptau+1}^{T}[y_{t}-\bar{y}][y_{t-\uptau}-\bar{y}]}{\frac{1}{T}\sum_{t=\uptau+1}^{T}(y-\bar{y})^{2}}
\end{displaymath}

위와 같은 코드로 작성을 했습니다.

그런데 \frac{}{} 분모 분자 안에 모두 \sum 이 들어가니까

시그마 표시 위 아래가 아니라 우측좌측 상하방으로 첨자가 들어가지네요....

첨부파일처럼 그냥 위아래로 들어가게 하고 싶은데 방법이 없나요?

고수님들 도와주세요!