유튜브에서 텍 강의를 보면서 기본기를 배우는 중인데 

다음과 같은 수식을 입력하는 과정에서 여러 가지 오류가 발생하였는데 수식을 입력하는 형식에는 오류가 찾아지지 않아서 오류가 

발생하는 원인이 무엇인지 궁금해서 질문드립니다!

위 사진은 제가 텍 편집기에서 입력한 내용이고 

발생한 오류는 5가지로 이렇게 나옵니다. align 환경이나 수식 입력에서 $과 관련된 오류가 발생한 것 같은데 align 환경에서는 $을

입력하지 않아도 되는 것으로 알고 있고 마지막 사진에 있는 오류는 처음 보는 오류라서 해결 방법을 알 수가 없네요. 

(관리자주)
같은 내용으로 따로 올린 질문 내용에 tex source를 넣으셔서, 이 질문으로 묶습니다.

latex practice.tex