느낌표가 문제입니다. 색인에서는 !와 @가 백슬래시처럼 보통 문자가 아니라 특별한 의미를 가집니다. (엄밀히 말해 makeindex.exe가 다루는 구문의 문법이라고 할 수 있습니다.) 그래서 이것들을 (색인에 느낌표를 넣어야 할 일이 없을 것 같지만) 굳이 색인에 넣겠다고 하면 이스케이프 문자를 써줘야 합니다. 이스케이프 문자는 따옴표입니다.

\index{Kairon; IRSE"!}

texindy도 xindex도 기본 색인 문법을 존중하므로 해법은 마찬가지입니다.