\documentclass[chapter]{oblivoir}

%%% chapter를 아무것도 찍지 않게 한다.
\makechapterstyle{mychap}{%
    \setlength{\beforechapskip}{-20pt}
    \setlength{\midchapskip}{0pt}
    \setlength{\afterchapskip}{0pt}
    \renewcommand{\printchaptername}{}
    \renewcommand{\chapternamenum}{}
    \renewcommand{\printchapternum}{}
    \renewcommand{\afterchapternum}{}
    \renewcommand{\printchapternonum}{}
    \renewcommand{\printchaptertitle}[1]{}
    \renewcommand{\afterchaptertitle}{}
    \renewcommand{\prechapternum}{}
    \renewcommand{\postchapternum}{}
}

%%% 1.1 형식의 섹션 카운터를 그냥 1로
\counterwithout{section}{chapter}

%%% [chapter counter][dot] [section title] [section counter][dot] 형태로 표시하기 위한 트릭
\setsecnumformat{}   %% 섹션 표시 포맷을 일단 지우고
\setaftersecskip{-0em}  %% 섹션을 별행이 되지 않게 함. 줄나누기는 강제로.
\newcommand*\mysec[1]{\Large\bfseries\thechapter.\quad #1 \thesection.\par}
\setsecheadstyle{\mysec}

%%%%%%%%%%%%%

\usepackage{lipsum}   %% 임의의 텍스트로 테스트.

\begin{document}

\chapterstyle{mychap}
\chapter{test}

\section{section one}

\lipsum[1]

\section{section two}

\lipsum[2]

\end{document}