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자유글 [잡담] 파이데이...
2010.03.14 19:59
오늘은 "원주율의 날"이라고 하여,
아들넘하고 놀아봤습니다.
- 0에서 10000 사이의 난수를 두 개 얻습니다.
- 얻은 수를 다시 10000으로 나누어줍니다.
- 각각의 수를 제곱하여 합한 다음
- 그 값이 1을 넘는지 조사합니다.
- 만약 1보다 작(거나 같)으면 Hit, 1보다 크면 꽝이라고 하구요,
- 총 n회 시행하여 Hit가 몇 번인지 계산합니다.
- 이 값을 시행횟수로 나눈 값에다가 4를 곱하여
- \pi를 얻었습니다.
원점에서 (a,b)까지의 거리를 계산하는 것도 가르치고 왜 이 경험확률이 \pi/4인지 얘기도 하면서 놀다가
아들넘은 비절베이식으로, 그리고 저는 TeX으로(!) 이걸 코딩하기로 하였습니다.
파일 첨부합니다. 시행횟수를 10000번으로 했는데 소수 둘째자리가 제대로 나올까말까 합니다요...
댓글 6
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yihoze
2010.03.14 20:43
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karnes
2010.03.14 20:54
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synapse
2010.03.14 22:03
오늘은 whiteday아닌가요?
이러시면, 집의 사모님께 구박받지 않으시나요? ^^;;
아드님과 즐거운(?) 한때라니, 보기 좋습니다.
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yihoze
2010.03.15 09:53
근데 원래 원주율을 이런 식으로 얻는 건가요? @.@
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gromov
2010.03.15 10:11
아닙니다. 테일러 전개라는 것을 이용해도 pi를 나타내는 식을 적당히 만들어서 계산을 덜 할 수 있도록 해서 계산합니다. 위의 방법은 아마도 pi로 수렴하는 어떤 이론을 따라 실험해 보는 것이지만 완벽한 난수를 컴으로 만들 수 없으니까 어느 정도까지만 pi에 가까워질 겁니다. 바늘(가는 막대기)를 떨어뜨려서 일정간격으로 평행하게 그어진 직선에 걸치는 회수를 세는 등의 방법도 있었던 것 같고요...
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Progress
2010.03.15 11:01
네. 저도 뷔퐁(?)인가 하는 사람의 바늘 떨어뜨리는 실험을 배웠던 기억이 납니다. "전산통계"라는 과목이었습니다.
컴퓨터가 발달한 후에 파이의 자릿수 구하는 대결도 흥미로웠던 것 같고요.
예전에 <파이의 즐거움> (Joy of Pi)이라는 책을 발간한 적이 있습니다. 그 책의 공식 링크는
http://www.joyofpi.com/
realcalc.tex도 같이 올려 주셔야 할 것 같은데요.