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자유글 게임 테이블 그리기 5 - 혼합전략

2024.02.16 10:57

ischo 조회 수:277

혼합전략(mixed strategy)은 순수전략을 확률적으로 섞어 쓰는 것이므로, 확률분포로 표시합니다.
예를 들어, 순수전략(pure strategy)이 A, B, C 세 개일 때, 혼합전략(mixed strategy)은 $(p_1,p_2,p_3)$로 표시합니다.

BoS-1.png

 

\documentclass{article}

\usepackage{tabularray}

\begin{document}

\begin{tblr}{
  vline{3-Z}={3-Z}{solid},
  hline{3-Z}={3-Z}{solid},
  colspec={Q[$,c]Q[$,c]*{2}{Q[$,c,4em]}},
  }
    &     & q    & 1-q     \\
    &     & Sw.  & St.     \\
p   & Sw. & 0,0  & -1,1    \\
1-p & St. & 1,-1 & -10,-10 \\
\end{tblr}

\vspace{3ex}

\begin{tblr}{
  vline{4-Z}={4-Z}{solid},
  hline{4-Z}={4-Z}{solid},
  colspec={Q[r]Q[$,c]Q[$,c]*{2}{Q[$,c,4em]}},
  % for players
  cell{1}{4}={r=1,c=2}{mode=text},
  cell{4}{1}={r=2,c=1}{mode=text},
  }
         &     &     & Player II      \\
         &     &     & q    & 1-q     \\
         &     &     & Sw.  & St.     \\
Player I & p   & Sw. & 0,0  & -1,1    \\
         & 1-p & St. & 1,-1 & -10,-10 \\
\end{tblr}

\end{document}
혼합전략 분석을 위해 기대보수(expected payoff)를 표시합니다.
 
BoS-2.png
\documentclass{article}

\usepackage{tabularray}

\begin{document}

\begin{tblr}{
  vline{3-Y}={3-Y}{solid},
  hline{3-Y}={3-Y}{solid},
  colspec={Q[$,c]Q[$,c]*{2}{Q[$,c,5em]}Q[$,l]},
  }
    &      & q    & 1-q     &         \\
    &      & Sw.  & St.     & Eu_1    \\
p   & Sw.  & 0,0  & -1,1    & -1+q    \\
1-p & St.  & 1,-1 & -10,-10 & -10+11q \\
    & Eu_2 & -1+p & -10+11p &         \\
\end{tblr}

\vspace{3ex}

\begin{tblr}{
  vline{4-Y}={4-Y}{solid},
  hline{4-Y}={4-Y}{solid},
  colspec={Q[r]Q[$,c]Q[$,c]*{2}{Q[$,c,5em]}Q[$,l]},
  % for players
  cell{1}{4}={r=1,c=2}{mode=text},
  cell{4}{1}={r=2,c=1}{mode=text},
  }
         &     &      & Player II                \\
         &     &      & q    & 1-q     &         \\
         &     &      & Sw.  & St.     & Eu_1    \\
Player I & p   & Sw.  & 0,0  & -1,1    & -1+q    \\
         & 1-p & St.  & 1,-1 & -10,-10 & -10+11q \\
         &     & Eu_2 & -1+p & -10+11p &         \\
\end{tblr}

\end{document}

 

게임 테이블 그리기 시리즈에서, 테이블 자체를 그리는 문제로는 마지막입니다.

관심을 보여주신 분들께 감사드립니다.

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