Q&A 마당은 텍 관련 질문/답변을 위해 만들었습니다.
- 로그인 없이 자유롭게 글을 읽고 쓸 수 있는 철학은 처음과 같이 계속됩니다.
- 질문 전에 아래를 읽어 보세요. 좋은 질문이 좋은 답을 받을 수 있는 좋은 방법입니다.
- 질문에 맞는 제목을 붙이세요. 질문의 내용과 관련없는 "고수님", "긴급질문", "도와주세요"와 같은 제목은 답이 잘 올라오지 않습니다. 이 게시판에 올라오는 모든 글은 질문입니다. 굳이 [질문], [Q]를 적으실 필요도 없습니다.
- 내용을 충실히 적어 주시고, 같은 상황을 재현할 수 있는 최소한의 예제가 같이 있어야 합니다.
- 최소 예제는 "Minimal working example"을 읽어 보세요.
- 파일을 첨부하실 때에는 가능한 압축하여 파일 크기를 줄여서 올려주시길 바랍니다.
- 개인적으로 사용하신 글꼴이 들어 있는 경우, preparefont.sty에 관한 답변을 참조하세요.
- 스팸 글을 막기 위하여 짧은 시간 내에 다시 글이 등록되는 IP를 막거나, 광고 글을 막기 위하여 금지어로 .com, .net 등을 설정하고 있습니다. 다소간의 불편함이 있으시더라도 양해 바랍니다.
- 금지어에서 stackexchange, stackoverflow, ctan, overleaf, , github, google.com, gmail.com, .org, .io, sil.org, wiki.com, tistory.com등은 해제하였습니다.
- MathJax를 이용한 수식조판을 사용하실 수 있습니다. 여기를 참조하세요.
- 사용하는 편집기는 CKeditor입니다.
- 편집기에서 [enter]를 누르면 <p> 태그가 들어가고, 문단으로 생각하고 한 줄을 비웁니다.
- 글줄만 바꾸려면 [shift-enter]를 누르면 <BR> 태그가 들어가므로 용도에 맞게 나누어 쓸 수 있습니다.
- 수식를 문서내에 삽입하시려면 에디터를 툴바에서 [소스]를 눌러 HTML로 입력할 수 있게 바꾸신 후 <pre> </pre> tag를 사용하셔서 <pre> 여러 줄의 수식 </pre>처럼 입력하시면 좋습니다.
array 사용시 에러가 나네요 ㅠㅠ
2013.06.25 16:47
한번 봐주십쇼!
감사합니다
\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[all]{xy}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\textbf{Algebra 2013 Spring: Midterm Exam}
\\
\\
1.(a) Determine whether the marp $\phi : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ given by $x \mapsto 3x$ is a ring homomorphism.
\\
(b) Determine whether ideal $(2,x)$ in $\mathbb{Z}[x]$ is a maximal ideal.
\\\\
2.(a) Show that every cyclic group is isomorphic to $\mathbb{Z}$ or $\mathbb{Z} / n \mathbb{Z}$ for some $n > 0$.
\\
(b) Classify all finite abelian groups of order 900 up to isomorphism.
\\\\
3.(a) Show that every finite group is isomorphic to a subgroup of a symetric group.
\\
(b) Let $G$ be a finite group of order $n$ and let $p$ be the smallest prime dividing $n$. Show that every subgroup of index $p$ is normal.
\\\\
4.(a) Show that a finite group of order 12 is not simple.
\\
(b) Let $p, q$ be distinct primes. Show that a finite group of order $p^2 q$ is not simple.
\\\\
5. Let $R$ be a ring with $1 \ne 0$. Show that every proper ideal $I$ is contained in a maximal ideal.
\\\\
6. Show that every Euclidean domain is a principal ideal domain.
\\\\
7. Let $G = H \rtimes K$ be the semi-direct product of $H$ and $K$ with respect to a group homomorphism $\phi : K \rightarrow Aut(H)$.
\\
(a) Decribe the group operation on $G$.
\\
(b) Show that $H \trianglelefteq G$ and $H \cap K = \{1\}$.
\\\\
8. Let $D$ be a square free integer and define a field norm $N : \mathbb{Q}(\sqrt{D}) \rightarrow \mathbb{Q}$ by $N(a+b\sqrt{D}) = a^2 - Db^2$. Define
\begin{displaymath}
w = \left\{ \begin{array} a \\ b \end{array} \right.
\end{displaymath}
\end{document}
displaymath 환경을 사용하기 전까지는 아무 문제 없고
그이후에 조판을 했더니 에러가 나오네요
분명 LATEX 2e 입문 을 보고 똑같이 따라했는데 왜 이럴까요 ㅠㅠ.
array 환경은 각 구성 요소에 대해 정렬 인자를 주어야해요.
(l, r, c 중 하나)